ДО ТЕОРЕТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ МАТЕРІЇ У ВСЕСВІТІ

Анотація

Опис розподілу матерії у Всесвіті вимагає не тільки прецизійних спостережень, але й адекватних підходів до їх теоретичної інтерпретації. У нашій роботі пропонується метод параметризації розподілів із морфологічно складною топологією за допомогою структурних інваріантів (наприклад, інваріантів Ейлера-Пуанкаре), на основі якого можна розрізняти кластери з різною топологією (у площині спостереження). На основі такої класифікації та відповідного масштабування з’являється можливість вивчення розподілу речовини, (наприклад, за допомогою моделі середнього поля). Для вивчення кінетики еволюції розподілу речо вини пропонується ввести відповідний параметр впорядкування, який будується на основі калібрувальних (асимптотичних) та поточних значень інваріантів Ейлера-Пуанкаре. Такий підхід, шляхом побудови фазових діаграм для параметру впорядкування дозволяє відслідковувати деталі (і, зокрема, немонотонний характер) кінетики еволюції розподілів матерії вивчаючи, наприклад, часову ієрархію часів релаксації проміжних станів глобально неоднорідної системи. Часова кінетика про цьому підході описується за допомогою простих кінетичних рівнянь, які описують релаксацію поля параметру впорядкування, а в якості початкових умов фігурують визначені за допомогою відповідних вимірів (спостережень) значення інваріантів. Запропонований підхід може розглядатися як альтернативний до інших підходів до параметризації структурно складних систем, таких, як методи побудов Вороного, графів та ін. Порівняльний аналіз результатів різних альтернативних підходів до параметризації топологічно складних розподілів речовини, який буде проведено у майбутньому має сприяти поглибленню існуючих уявлень про характер розподілу речовини у Всесвіті.