ПРО СТРУКТУРУ КОНФІГУРАЦІЙНОГО ПРОСТОРУ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧОРНИХ ДІР
DOI:
https://doi.org/10.18524/1810-4215.2021.34.244245Ключові слова:
сферично-симетричнi конфiгурацiї, конфiгурацiйний простiр, Гамiльтонова в’язь, оператори Девiтта, маси i заряду, умова самоузгодженностіАнотація
Деякi властивостi конфiгурацiйного простору (КП) заряджених чорних дiр (ЧД) розглядаються. Будується редукована дiя для сферично-симетричної конфiгурацiї гравiтацiйного i електромагнiтного полiв. Ми обмежуємося розглядом Т-областi, де дослiджуванi поля мають динамiчний змiст. Використовуючи гамiльтонову в’язь, ми виключаємо нединамiчну ступiнь вільностi. Це призводить до дiї системи в КП з вiдповiдною суперметрикою. Виявляється, що КП є плоским, а його метрика допускає двопараметричну групу рухiв, що породжує вiдповiднi закони збереження геодезичних рiвнянь. Перший закон - це закон збереження заряду, а другий - закон збереження маси (масова функцiя). Використовуючи гамiльтонову в’язь, знаходимо iмпульси як функцiї польових змiнних i обчислюємо дiю як функцiю польових змiнних i величин, що зберiгаються в КП. Пiдкреслимо що для знаходження цiєї дiї ми використовуємо лише умову iнтегрованостi диференцiальної лiнiйної форми. Квантування системи зводиться до квантування вiльної частинки в тривимiрному псевдо евклідовому просторi. Природна мiра, що вiдповiдає метрицi КП, використовується для побудови ермiтових операторів Девiтта i масового оператора. На основi самоузгодженого розв’язку системи квантових рiвнянь Девiтта i рiвнянь на власнi значення операторiв маси i заряду побудована хвильова функцiя для сферично-симетричної конфiгурацiї гравiтацiйного i електромагнiтного полiв в Т-областi. В результатi ми отримуємо модель зарядженої ЧД з безперервним спектром маси i заряду.
Посилання
Schulz, B, Review of quantum gravity. ArXiv 1409.7977v1 [gr-qc] 29 Sep 2014.
Gibbons, G. W., Hawking, S. W. Euclidean Quantum Gravity, World Scientific Publishing. 1993.
Gladush V. D., Holovko M. H.: 2018, Space, time and fund. interect., 2, 28 (in Russian).
Gladush V. D.: 2019, J. Phys and Electron., 27(1), 3.
Landau L. D., Lifshic E. M. Teoreticheskaya fizika. M.: Nauka, 1988. T. 1. 216 p.
Barbour J., Foster B., Murchadha N.: 2002, Clas. and Quant. Grav., 19, 3217.
Kiefer C. Quantum Gravity. New York: Oxford University Press, 2007. 375 p.
Anderson E. arXiv:1111.1472 [gr-qc].
Berezin V. A., Kuzmin V. A., Tkachev I. I.: 1987, JETP., 93, 4(10), 1159 (in Russian).
Gladush V. D., Petrusenko A, I.: 2012, Space, time and fund. interect., 1, 48 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Odessa Astronomical Publications
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Відповідно Закону України про авторське право і суміжні права N 3792-XII від 23 грудня 1993 року
