DOI: https://doi.org/10.18524/1810-4215.2018.31.144461

ON THE CONFIGURATION SPACE OF A SPHERICALLY SYMMETRIC SYSTEM OF GRAVITATIONAL AND ELECTROMAGNETIC FIELDS

V. D. Gladush

Анотація


 Дослiджуються деякi класичнi i квантовi аспекти фiзики i геометрiї
мiнiсуперпростору сферичної симетричної системи гравiтацiйного та електромагнiтного полiв. Вiдзначимо, що такi класичнi конфiгурацiї,
якi є стацiонарними з точки зору зовнiшнього спостерiгача, мають певнi областi простору-часу (ПЧ) з динамiчною поведiнкою (Т-областi). Це
означає, що в цих областях iснує еволюцiя геометрiї ПЧ в часi, яка вiдповiдає, як за класичнi, так i за квантово-механiчнi властивостi моделi. Зi стандартної дiї будується дiя для зазначеної системи полiв в Т-областi, вводяться повна маса i заряд системи, якi зберiгаються. За допомогою гамiльтонової в'язi, з отриманої скороченої дiї виключається нединамiчна ступiнь вiльностi. Це призводить до дiї в конфiгурацiйному
просторi (мiнiсуперпросторi). Виявляється, що рiвняння геодезичних в мiнiсуперпросторi разом з в'яззю еквiвалентнi рiвнянням Ейнштейна.
Тому, класичний етап дослiдження рiшення рiвнянь Ейнштейна зводиться до дослiдження розв'язкiв рiвняння Ейнштейна-Гамiльтона-
Якобi в мiнiсуперпросторi. Виявляється, що мiнiсуперпростор є плоским, тому розвязкам рiвнянь Ейнштейна вiдповiдає пучок прямих в
мiнiсуперпросторi. Їх перетини зi свiтловим конусом мiнiсуперпростору вiдповiдають горизонтам подiй в ПЧ заряджено ЧД. Перетин цих прямих
у пучку вiдповiдає центральнiй сингулярностi ПЧ. Розгляд квантових аспектiв системи формально зводиться до квантування вiльної частинки в тривимiрному псевдоевклiдовому мiнiсуперпросторi. Використовуючи умову сумiсностi рiвнянь Девiтта i проблеми на власнi значення квантових операторiв маси i заряду, будується хвильова функцiя сферично-симетричної конфiгурацiї гравiтацiйного i електромагнiтного
полiв. Таким чином, ми отримуємо модель зарядженої чорної дiри iз безперервним спектром мас i заряду.


Ключові слова


сферично-симетричнi конфiгурацiї; конфiгурацiйний простiр; оператор Гамiльтона; оператори маси i заряду; умова сумiсностi

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Anderson E.: 2015, ArXiv:1412.0239V2, 29.

Giulini D.: 2009, Gen.Rel.Grav. 41, 785.

Kuchar K.: 1994, Phys. Rev. D50, 3961.

Louko J., Winters-Hilt S.: 1996, Phys. Rev. D54, 2647.

Nakamura K., Konno S., Oshiro Y., Tomimatsu A.:

, Prog. Theor. Phys. 90, 861.

Berezin B.A.: 2003, Physics of Elementary Particles and Atomic Nuclei, 34, 49.

Gladush V.D.: 2017, Odessa Astr. Publ., 30, 19.

Barvinsky A., Das S., Kunstatter G.: 2001, Class. Quantum Grav, 18, 4845.

Das S., Ramadev P., Yajnik U. A., Sule A.: 2003, Phys. Lett. B565, 201.




Copyright (c) 2018 Odessa Astronomical Publications

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.