CORRELATION OF THE NUMBER OF IMAGES OF AN N-POINT GRAVITATIONAL LENS AND THE NUMBER OF SOLUTIONS OF ITS SYSTEM

Автор(и)

  • A. T. Kotvytskiy Karazin Kharkov National University, Ukrainian State University of Railway Transport, Україна
  • S. D. Bronza Ukrainian State University of Railway Transport, Україна
  • V. Yu. Shablenko Karazin Kharkov National University, Україна

DOI:

https://doi.org/10.18524/1810-4215.2017.30.114229

Ключові слова:

Lens, gravitational lenses, images, solutions, Algebraic geometry, resultant, Bezout theorem

Анотація

In this paper, we study the correlation between the number of solutions of a system of lens equations and the number of source images that a gravitational lens has. We defined the concept of an image in a gravitational lens. To find the set of solutions of a system of lens equations, we applied methods of algebraic geometry.

Посилання

Arzhancev I.V.: 2003, Basisy Grebnera i systemy algebraicheskikh uravneniy [in Russian]. Letnyaya shkola, Sovremennaya matematika. Moskow, P. 68.

Bliokh P.V. & Minakov A.A.: 1989, Gravitational Lenses [in Russian], Naukova Dumka, Kiev.

Bronza S.D.: 2016, Zbirnik naukovih prats, Kharkiv, UkrURT, 68 [in Russian].

Bronza S.D., Kotvytskiy A.T.: 2017, The Journal of Kharkiv National University, ser. Physics, 26(1120, 6.

Kalinina E.A., Uteshev A.Yu.: 2002, Teoriaisklyucheniya, SPBU, Saint Petersburg, 72.

Kotvytskiy A.T., Bronza S.D.: 2016, Odessa Astron. Publ., 29, 31.

Kotvytskiy A.T., Bronza S.D., Vovk S.R.: 2016, The Journal of Kharkiv National University, ser. Physics, 24(1119), 55.

Kotvytskiy A.T., Bronza S.D., Nerushenko K.Yu., Shablenko V.Yu.: 2017, Zbirnik naukhovih prats VI Mizhregionalnoyi naukovo-praktichnoyi konferencii ”Astronomiya i syogodennya”, Vinnitsya, [in Ukrainian], 198.

Lang S.: Algebra. Columbia University. New York, 1965.

Reid Milies A.: 1988, Undergraduate Algebraic Geometry, 151.

Schneider P., Ehlers J., Falco E.E.: 1999, Gravitational lenses, 560.

Van Der Waerden B.L.: 1971, Algebra I, II, P. 456.

Walker R.J.: 1950, Algebraic curves, P. 236.

Zakharov A.F.: 1997, Gravitacionnye linzy i mikrolinzy, 328.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-11-07

Номер

Том 30 (2017)

Розділ

Космологія, гравітація, фізика астрочастинок, фізика високих енергій

Ліцензія

Авторське право (c) 2017 Odessa Astronomical Publications

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Відповідно Закону України про авторське право і суміжні права N 3792-XII від 23 грудня 1993 року