ПРО СТРУКТУРУ КОНФІГУРАЦІЙНОГО ПРОСТОРУ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧОРНИХ ДІР - Гладуш , В. Д. (Одеські астрономічні публікації, 2021)
Деякi властивостi конфiгурацiйного простору (КП) заряджених чорних дiр (ЧД) розглядаються. Будується редукована дiя для сферично-симетричної конфiгурацiї гравiтацiйного i електромагнiтного полiв. Ми обмежуємося розглядом Т-областi, де дослiджуванi поля мають динамiчний змiст. Використовуючи гамiльтонову в’язь, ми виключаємо нединамiчну ступiнь вільностi. Це призводить до дiї системи в КП з вiдповiдною суперметрикою. Виявляється, що КП є плоским, а його метрика допускає двопараметричну групу рухiв, що породжує вiдповiднi закони збереження геодезичних рiвнянь. Перший закон - це закон збереження заряду, а другий - закон збереження маси (масова функцiя). Використовуючи гамiльтонову в’язь, знаходимо iмпульси як функцiї польових змiнних i обчислюємо дiю як функцiю польових змiнних i величин, що зберiгаються в КП. Пiдкреслимо що для знаходження цiєї дiї ми використовуємо лише умову iнтегрованостi диференцiальної лiнiйної форми. Квантування системи зводиться до квантування вiльної частинки в тривимiрному псевдо евклідовому просторi. Природна мiра, що вiдповiдає метрицi КП, використовується для побудови ермiтових операторів Девiтта i масового оператора. На основi самоузгодженого розв’язку системи квантових рiвнянь Девiтта i рiвнянь на власнi значення операторiв маси i заряду побудована хвильова функцiя для сферично-симетричної конфiгурацiї гравiтацiйного i електромагнiтного полiв в Т-областi. В результатi ми отримуємо модель зарядженої ЧД з безперервним спектром маси i заряду.