СИНГУЛЯРНОСТІ ТА ЇХ ПЕРЕТИН У ГРАВІТАЦІЇ ТА КОСМОЛОГІЇ - Каменщик, О. Ю. (Одеські астрономічні публікації, 2025)
Ми обговорюємо проблему перетину сингулярності в ізотропних та анізотропних всесвітах. Спочатку ми розглянемо так звані м’які або раптові сингулярності та, зокрема, сингулярність Великого Гальма. Ця сингулярність була виявлена в певній тахіонній космологічній моделі, і було також показано, що цей тип сингулярності виникає в дуже простій моделі, де матерія представлена античаплигінським газом. При зіткненні з сингулярністю Великого Гальма Всесвіт має скінченний масштабний коефіцієнт, зникаючу швидкість розширення та нескінченне уповільнення. Символи Крістоффеля також зникають, геодезичні є регулярними, і Всесвіт може легко перетнути таку сингулярність. Додаючи до античаплигінського газу або тахіонної матерії певну кількість пилу, ми бачимо, що сингулярність Великого Гальма замінюється більш загальною м’якою сингулярністю, її перетин передбачає певну трансформацію властивостей матерії. Перетин сингулярності Великого Вибуху – Великого Стиснення є більш контрінтуїтивним. Однак, ми описуємо це як для Всесвіту Фрідмана, так і для Всесвіту Б’янкі-І, використовуючи репараметризацію поля змінних, присутніх у моделях (скалярне поле та метрика). Потім ми розглядаємо рівняння Уілера-Девітта і показуємо, що ймовірність того, що Всесвіт опиниться в м’якій сингулярності, відрізняється від нуля, тоді як зустріч із сингулярністю Великого вибуху – Великого стиснення виключається. Ми аналізуємо можливість побудови просторів Фока квантових частинок поблизу різних космологічних сингулярностей та бачимо, коли це можливо, а коли ні. Нарешті, ми представляємо деякі спроби розробити загальний підхід до зв’язку між репараметризацією поля та усуненням сингулярностей.